Задача 67490 6. Дан многочлен Р(х) = 5х^2 - ах + 2, а...

639377dcda13574722e59fc1

09.12.2022 21:16:12

6. Дан многочлен Р(х) = 5х^2 - ах + 2, а € R
Зная, что остаток от деления многочлена Р(х) на двучл. х + 2 = 44, выясните, если сам многочл. Р(х) делится без остатка на х - 2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.12.2022 22:29:38

★

Jстаток от деления многочлена Р(х) на двучл. х + 2 = 44, ⇒ P(-2)=44

Р(х) = 5х^2 – ах + 2, а € R ⇒

P(-2)=5*(-2)^2-a*(-2)+2=5*4+2a+2=22+2a


22+2a=44

2a=22

a=11


Р(х) = 5х^2 – 11х + 2


P(2)=5*2^2-11*2+2=0 ⇒ P(x) делится на (х-2) без остатка( остаток равен 0)