Задача 67488 5. Упростить F(x) = 2x^2 + 3x -9 / x^2...
Условие
F(x) = 2x^2 + 3x -9 / x^2 - 9, для х € R \ {-3; 3}
математика 8-9 класс
82
Решение
★
D=3^2-4*2*(-9)=9*(1+8)=9*9=81=9^2
x_(1)=(-3-9)/4=-3; x_(2)=(-3+9)/4=3/2
2x^2+3x-9=2*(x-(-3))*(x-(3/2)
2x^2+3x-9=(x+3)*(2x-3) - разложили квадратный трехчлен на множители
[m]\frac{2x^2+3x-9}{x^2-9}=\frac{(x+3)(2x-3)}{(x-3)(x+3)}[/m]
так как x ∈ R\ {-3;3}
можно сократить на (х+3)
[m]\frac{2x^2+3x-9}{x^2-9}=\frac{2x-3}{x-3}[/m]
