Задача 67484 [b]Составьте уравнение плоскости по...

638df4f6511dc05292359aeb

09.12.2022 21:00:29

[b]Составьте уравнение плоскости по точке М(2;1;-5) и нормальному вектору n->(24;-6;-8) . В ответ запишите расстояние от точки Е(-1;3;4) до полученной плоскости.[/b]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.12.2022 21:09:13

★

vector{n}=(24;-6;-8) ⇒ A=24; B=-6; C=-8
М(2;1;–5)
x_(o)=2;y_(o)=1; z_(o)=-5

см формулу в приложении 1

24*(х-2)-6*(y-1)-8*(z-(-5))=0 ⇒
24х-48-6y+6-8z-40=0
[b]24x-6y-8z-82=0[/b]


См. формулу ( скрин 2)

Е(–1;3;4)
x_(o)=-1;y_(o)=3; z_(o)=4

[m]d=\frac{|24\cdot (-1)-6\cdot 3-8\cdot 4-82|}{\sqrt{24^2+(-6)^2+(-8)^2}}=\frac{156}{26}=6[/m]