Задача 67483 [b]Составьте уравнение плоскости по...

638df4f6511dc05292359aeb

09.12.2022 20:56:18

[b]Составьте уравнение плоскости по точке М(2;1;-5) и нормальному вектору n->(-2;6;3)В ответ запишите расстояние от точки Е(-1;3;4) до полученной плоскости.[/b]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.12.2022 21:04:54

★

vector{n}=(-2;6;3) ⇒ A=-2; B=6; C=3
М(2;1;–5)
x_(o)=2;y_(o)=1; z_(o)=-5

см формулу в приложении 1

-2*(х-2)+6*(y-1)+3*(z-(-5))=0 ⇒
-2х+4+6y-6+3z+15=0
[b]-2x+6y+3z-13=0[/b]


См. формулу ( скрин 2)

Е(–1;3;4)
x_(o)=-1;y_(o)=3; z_(o)=4

[m]d=\frac{|-2\cdot (-1)+6\cdot 3+3\cdot 4-13|}{\sqrt{(-2)^2+6^2+3^2}}=\frac{29}{7}[/m]