Задача 67482 [b]Составьте уравнение плоскости по...

638df4f6511dc05292359aeb

09.12.2022 19:58:03

[b]Составьте уравнение плоскости по точке М(2;1;-5) и нормальному вектору n-> (-2,1,-2) . В ответ запишите расстояние от точки Е(-1;3;4) до полученной плоскости.[/b]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.12.2022 20:06:37

★

vector{n}=(-2;1;-2) ⇒ A=-2; B=1; C=-2
М(2;1;–5)
x_(o)=2;y_(o)=1; z_(o)=-5

см формулу в приложении 1

-2*(х-2)+1*(y-1)-2*(z-(-5))=0 ⇒
-2х+4+y-1-2z-10=0
[b]-2x+y-2z-7=0[/b]


См. формулу ( скрин 2)

Е(–1;3;4)
x_(o)=-1;y_(o)=3; z_(o)=4

[m]d=\frac{|-2\cdot (-1)+3-2\cdot 4-7|}{\sqrt{(-2)^2+1^2+(-2)^2}}=\frac{10}{3}[/m]