Задача 67480 Геометрия 9 класс...
Условие
математика 8-9 класс
116
Решение
★
Найдем третью сторону по теореме косинусов:
с^(2)=10^(2)+6^(2)-2*10*6*cos120 °
с^(2)=100+36-120*(-0.5)
с^(2)=136+60
с^(2)=196
c=sqrt(196)=14
Периметр - это сумма длин всех сторон Δ.
P=10+6+14=30
Ответ: 30.
№2.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон.
19^(2)+23^(2)=2*(а^(2)+b^(2)), где a и b - стороны параллелограмма.
361+529=2*(а^(2)+b^(2))
а^(2)+b^(2)=445
В свою очередь a+b - это половина периметра, т.е. a+b=58/2=29
Получим систему уравнений:
а^(2)+b^(2)=445
a+b==29
Отсюда стороны равны 11 и 18.
Ответ: 11 и 18.