Задача 67473 Найдите уравнение плоскости, которая...

6393190e6597c643a236552c

09.12.2022 14:17:43

Найдите уравнение плоскости, которая параллельна плоскости —5x — 10y — 1z = —9 и проходит через точку —3, —6, —5.

5f3eaa23faf909182968dde0

09.12.2022 15:37:02

★

Так как искомая плоскость параллельна плоскости -5x-10y-1z+9=0, то она имеет вид:
-5x-10y-1z+D=0
Так как искомая плоскость проходит через точку (-3;-6;-5), то ее координаты удовлетворяют уравнению плоскости:
-5*(-3)-10*(-6)-1*(-5)+D=0,
15+60+5+D=0,
D=-80.
Тогда уравнение искомой плоскости:
-5x-10y-1z-80=0 или
5x+10y+z+80=0.
Ответ:
а=5
b=10
c=1
d=80