Задача 67472 Проверить, принадлежат ли точки:А...

636cf63aa819320b1a175d0a

09.12.2022 14:04:49

Проверить, принадлежат ли точки:А (9;4),В(12;3) и С (1;6) эллипсу[m]\frac{x^2}{225}[/m]+[m]\frac{y^2}{25} [/m] =1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.12.2022 15:37:10

★

Подставляем координаты точек в уравнение эллипса.

А (9;4)

x_(A)=9; y_(A)=4

[m]\frac{9^2}{225}+\frac{4^2}{25}=1[/m]- верно

[m]\frac{81+16\cdot 9}{225}=1[/m]- верно

[m]\frac{225}{225}=1[/m]- верно


В(12;3)
x_(B)=12; y_(B)=3

[m]\frac{12^2}{225}+\frac{3^2}{25}=1[/m]- неверно

[m]\frac{81+9\cdot 9}{225}=1[/m]- неверно

[m]\frac{162}{225}=1[/m]- неверно

С (1;6)

x_(С)=1; y_(С)=6

[m]\frac{1^2}{225}+\frac{6^2}{25}=1[/m]- неверно

[m]\frac{1+36\cdot 9}{225}=1[/m]- неверно

[m]\frac{289}{225}=1[/m]- неверно


Точка А принадлежит эллипсу,
точки В и С не принадлежат эллипсу