Задача 67468 ...

5f6a2444b931bd71f10f3620

09.12.2022 10:04:44

2.Упростите выражение:((a^(0,75)×x^(-3/2))^(2 2/3) ×a^(-1 1/2)×x^(3,5))^(-1)

6391d96c34501359d876052c

09.12.2022 11:22:18

★

((a^(0,75)×x^(–3/2))^(2 2/3) ×a^(–1 1/2)×x^(3,5))^(–1)
Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
((a^(0,75)×x^(–3/2))^(8/3) ×a^(–3/2)×x^(3,5))^(–1)
Используем правила возведения в степень:
(a^(0,75×8/3)×x^(-4)×a^(-3/2)×x^(3,5))^(-1)
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную
(a^(3/4×8/3)×x^(-4)×a^(-3/2)×x^(3,5))^(-1)
Сокращаем дроби:
(a^(2) × x^(-4) × a^(-3/4) × x^(3/5))^(-1)
Вычитаем произведение:
(a^(1/2) × x^(-0,5))^(-1)
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
(a^(1/2) × x^(-1/2))^(-1)
Представим в виде положительной степени:
(а^(1/2) × 1/x^(1/2))^(-1)
Вычисляем произведение:
(а^(1/2) / x^(1/2))^(-1)
Используем правило возведения в степень:
x^(1/2) / a^(1/2)
Преобразуем выражение и получаем:
sqrt(x)/sqrt(a)

Ответ: sqrt(x)/sqrt(a)