Задача 67463 Найти такие значения A и B, что функция...
Условие
математика
543
Решение
★
[m]lim_{x → -0}f(x)=lim_{x → -0}(-3x^2+3x-14)=-14 [/m]
[m]lim_{x → +0}f(x)=lim_{x → +0}(Ax+B)=B [/m]
Функция имеет предел, если:
[m]lim_{x → -0}f(x)=lim_{x → +0}f(x)=f(0)[/m]
⇒ B=-14
[m]lim_{x →1 -0}f(x)=lim_{x → 1-0}(Ax+B)=A+B [/m]
[m]lim_{x →1 +0}f(x)=lim_{x →1 +0}(10\sqrt{x}-3)=10\sqrt{1}-3=7 [/m]
Функция имеет предел, если:
[m]lim_{x →1 -0}f(x)=lim_{x → 1+0}f(x)=f(0)[/m]
⇒ A+B=7
A+(-14)=7
A=21