Задача 67459 Егор в течение двух недель усиленно...

63922bedfb9dd6026d2b1cf9

08.12.2022 21:27:40

Егор в течение двух недель усиленно готовился к экзамену в музыкальной
школе и ежедневно играл «Лунную сонату» Л. Бетховена, увеличивая
количество её исполнений каждый день на одно и тоже число. В третий
день он исполнил сонату 8 раз, а в девятый – 26 раз. Сколько раз исполнил
Егор это произведение в двенадцатый день усиленной подготовки?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.12.2022 21:59:28

★

Задача на арифметическую прогрессию.
a_(3)=8
a_(9)=26

По формуле n-го члена арифметической прогрессии

[r]a_(n)=a_(1)+(n-1)d[/r]

a_(3)=a_(1)+2d
a_(9)=a_(1)+8d

Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
{a_(1)+2d=8
{a_(1)+8d=26

Вычитаем из второго первое

6d=18

d=3

a_(1)=8-2d=8-2*3=2

Находим
a_(12)=a_(1)+11d=2+11*3=35

О т в е т.[b] 35[/b]