Задача 67448 - 21/(x^2+9x+18) = (7x+14)/(x+3)...
Условие
математика 8-9 класс
153
Решение
★
Переносим всё на одну сторону:
[m]0 = \frac{21}{(x+3)(x+6)} + \frac{7x+14}{x+3}[/m]
Область определения: x ≠ -3; x ≠ -6
Приводи к общему знаменателю и выносим 7 за скобки:
[m]\frac{21}{(x+3)(x+6)} + \frac{7(x+2)(x+6)}{(x+3)(x+6)} = 0[/m]
Записываем одной дробью:
[m]\frac{21 + 7(x^2 + 8x + 12)}{(x+3)(x+6)} = 0[/m]
Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель нет.
21 + 7(x^2 + 8x + 12) = 0
Делим на 7:
3 + x^2 + 8x + 12 = 0
x^2 + 8x + 15 = 0
(x + 3)(x + 5) = 0
x ≠ -3 по области определения, поэтому
Ответ: x = 5