Задача 67408 Найти угол между прямой l и плоскостью...
Условие
При параллельности прямой и плоскости выяснить, принадлежит ли прямая l плоскости а.
Задание ниже на скрине 
математика ВУЗ
450
Решение
★
находим направляющий вектор
vector{q}=(0;1;2)
и
точку, принадлежащую этой прямой M_(o)(-1;0;-1)
У плоскости, заданной общим уравнением,
находим нормальный вектор
vector{n}=(3;-4;2)
Далее см скрин
[m]sin φ =\frac{|0\cdot 3+1\cdot (-4)+2\cdot 2|}{\sqrt{0^2+1^2+2^2}\cdot \sqrt{3^2+(-4)^2+2^2}}=0[/m] ⇒
φ =0
Прямая параллельна плоскости или лежит в плоскости
Проверим, принадлежит ли точка
M_(o)(-1;0;-1) плоскости
Подставим ее координаты в уравнение плоскости
3*(-1)-4*0+2*(-1)+5=0
0=0
Прямая лежит в плоскости.