Задача 67395 Партия содержит 12 стандартных и 4...

638fa58905c133163bd93e65

06.12.2022 23:35:31

Партия содержит 12 стандартных и 4 нестандартных деталей. Наугад берут
три детали. Найти вероятность того, среди взятых деталей: а) не менее двух
стандартных; б) все три нестандартных; в) по крайней мере одна стандартная.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.12.2022 00:26:29

★

Повторные испытания с двумя исходами

p=12/16- вероятность выбрать одну стандартных деталь

q=1-(12/16)=4/16 - вероятность выбрать одну деталь НЕстандартную деталь

Наугад берут три детали.
Найти вероятность того, среди взятых деталей:
а) не менее двух стандартных

Значит 2 или 3
По формуле Бернулли:
P_(3)(2)=C^(2)_(3)p^2q^1 -вероятность того, что из 3–х наугад взятых деталей 2 детали стандартные

P_(3)(3)=C^(3)_(3)p^3q^0-вероятность того, что из 3–х наугад взятых деталей 3 детали стандартные


б) все три нестандартных, значит нет стандартных
По формуле Бернулли:
P_(0)(3)=C^(0)_(3)p^0q^3-вероятность того, что из 3–х наугад взятых деталей 0 деталей стандартных



в) по крайней мере одна стандартная.


1-P_(0)(3)=