Задача 67377 В треугольнике АВС сторона АВ равна 5...

6321aa634e8ea7719845244e

06.12.2022 11:13:16

В треугольнике АВС сторона АВ равна 5 см, а синус противолежащего угла АСВ = 3/5. Найти сторону ВС, если синус угла САВ, прилежащего к стороне АВ, равен 1/2.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.12.2022 15:12:35

★

По теореме синусов:

[m]\frac{AB}{sin ∠ ACB}=\frac{BC}{sin ∠ CAB}[/m]


[m]\frac{5}{\frac{3}{5}}=\frac{BC}{\frac{1}{2}}[/m]

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних:

[m]\frac{3}{5}BC=5\cdot \frac{1}{2}[/m]
[m]BC=\frac{25}{6}[/m]