Задача 67372 Найдите площадь фигуры, ограниченной...

638e2c69558bc76913d61f00

05.12.2022 20:38:59

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=3x^2−3x и осью абсцисс

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.12.2022 21:14:04

★

Находим точки пересечения графика функции y=3x^2−3x с осью Ох

3x^2-3x=0

3x*(x-1)=0

x=0 или х=1

Применяем правило ( см. скрин)

f_(1)(x)=3x^2-3x

f_(2)(x)=0


[m]S= ∫ _{0}^{1}(0-(3x^2-3x))dx=∫ _{0}^{1}(3x-3x^2)dx=(3\frac{x^2}{2}-3\frac{x^3}{3})|_{0}^{1}=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}=0,5[/m]