Задача 67366 1.Решите уравнение с помощью введения...

6321aa634e8ea7719845244e

05.12.2022 12:02:05

1.Решите уравнение с помощью введения новой переменной
(x^2+4)^2 - 27(x^2+4) - 520 = 0

2.Решите биквадратное уравнение
x^4-2x^2-8 = 0

3.Решите уравнение способом группировки
x^3-5x^2-x+5 = 0

4.Решите дробное рациональное уравнение
x^2-3x+2 / 2-x = 0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.12.2022 13:47:59

★

1.
x^2+4=z

z^2-27z-520=0

D=(-27)^2+4*520=729+2080=2809=53^2

z_(1)=(27-53)/2; z_(2)=(27+53)/2

z_(1)=-13 ИЛИ z_(2)=40


x^2+4=-13
x^2=-17 - уравнение не имеет корней, так как x^2 ≥ 0 и никогда не принимает значения (-17)

ИЛИ

x^2+4=40
x^2=36
x= ± 6

О т в е т. ± 6


2.
x^2=z

z^2-2z-8=0

D=(-2)^2+4*8=4+32=36=6^2

z_(1)=(2-6)/2; z_(2)=(2+6)/2

z_(1)=-2 ИЛИ z_(2)=4


x^2=-2 - уравнение не имеет корней, так как x^2 ≥ 0 и никогда не принимает значения (-2)

ИЛИ

x^2=4

x= ± 2

О т в е т. ± 2


3.
x^2*[b](x-5)[/b]-[b](x-5)[/b]=0

[b](x-5)[/b]*(x^2-1)=0

[b](x-5)[/b]*(x-1)(x+1)=0

[b](x-5)[/b]=0 ИЛИ (x-1)=0 ИЛИ (x+1)=0

x=5; x=1; x=-1


О т в е т. -1;1;5