Задача 67348 Решите буду благодарен....
Условие
Решение
Белых 12, красных 18, черных 50 - 12 - 18 = 20, синих 0.
Вероятность:
а) P(Белый) = 12/50 = 6/25
б) P(Красный) = 18/50 = 9/25
в) P(Черный) = 20/50 = 2/5
г) P(Синий) = 0/50 = 0
2) Вероятность, что будет 2 орла:
q = 1/2*1/2 = 1/4
Вероятность, что будет хотя бы одна решка:
p = 1 - q = 1 - 1/4 = 3/4
3) 2 кости могут выпасть 36 разными способами.
а) Сумма 9 = 3 + 6 = 4 + 5 = 5 + 4 = 6 + 3
Всего 4 варианта. Вероятность, что сумма будет 9:
p = 4/36 = 1/9
б) Произведение больше 20:
24 = 4*6 = 6*4
25 = 5*5
30 = 5*6 = 6*5
36 = 6*6
Всего 6 вариантов. Вероятность, что произведение будет больше 20:
p = 6/36 = 1/6
4) Из 50 яиц 10 бракованных и 40 нормальных.
Вероятность, что первое яйцо будет нормальным:
p1 = 40/50 = 4/5
Вероятность, что второе яйцо будет нормальным, осталось 39 из 49:
p2 = 39/49
Вероятность, что третье яйцо будет нормальным, осталось 38 из 48:
p3 = 38/48 = 19/24
Вероятность, что все три яйца будут нормальными:
P = p1*p2*p3 = 4/5*39/49*19/48 = (4*3*13*19)/(5*49*12*4) =
= (13*19)/(5*49*4) = 247/980
5) Всего 23 шара, из них 10 синих, 5 желтых, 8 белых.
Вероятность вынуть желтый шар: p1 = 5/23
Вероятность выбросить 5 очков на игральной кости: p2 = 1/6 = 5/30.
Если у двух дробей числители одинаковы, то чем меньше знаменатель,
тем больше вся дробь. Поэтому:
5/23 > 5/30
Ответ: Вероятность вынуть желтый шар больше, чем выбросить 5 на кости.
6) Всего 20 работников, из них 8 женщин. Нужно выбрать 6 для интервью.
Найти вероятность, что в группу попадут 2 женщины.
Я не знаю, как решить эту задачу.
7) В 1 ящике 15 стандартных деталей из 25, во 2 ящике 20 из 25, в 3 ящике 10 из 25.
Вероятности, что из каждого ящика достанут стандартную деталь:
p1 = 15/25 = 3/5; p2 = 20/25 = 4/5; p3 = 10/25 = 2/5
Вероятность, что все три события произойдут одновременно:
P = p1*p2*p3 = 3/5*4/5*2/5 = 24/125
8) Вероятности, что станки потребуют настройки:
p1 = 0,3; p2 = 0,35; p3 = 0,2
а) Вероятность, что все три станка потребуют настройки:
P = p1*p2*p3 = 0,3*0,35*0,2 = 0,021
б) Вероятность, что ровно один станок потребует настройки.
Вероятность, что это будет 1-ый станок:
P(1) = p1*(1-p2)(1-p3) = 0,3*(1-0,35)(1-0,2) = 0,3*0,65*0,8 = 0,156
Вероятность, что это будет 2-ой станок:
P(2) = (1-p1)*p2*(1-p3) = (1-0,3)*0,35*(1-0,2) = 0,7*0,35*0,8 = 0,196
Вероятность, что это будет 3-ий станок:
P(3) = (1-p1)(1-p2)*p3 = (1-0,3)(1-0,35)*0,2 = 0,7*0,65*0,2 = 0,091
Вероятность, что произойдет какое-то из этих событий:
P = P(1) + P(2) + P(3) = 0,156 + 0,196 + 0,091 = 0,443
в) Вероятность, что ни один станок не потребует:
Q = (1-p1)(1-p2)(1-p3) = (1-0,3)(1-0,35)(1-0,2) = 0,7*0,65*0,8 = 0,364
Вероятность, что хотя бы один станок потребует настройки:
P = 1 - Q = 1 - 0,364 = 0,636