Задача 67346 Написать уравнение прямой, проходящей...

638c993e686bc474637c8cd8

04.12.2022 15:58:31

Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x - y + 3 = 0 и 3x+5y + 11 = 0 и через точку A(2;1)

5f3eaa23faf909182968dde0

04.12.2022 17:08:01

★

Находим точку пересечения прямых:
{2x-y+3=0,
{3x+5y+11=0;

{y=2x+3,
{3x+5(2x+3)+11=0;

{y=2x+3,
{13x=-26;

{y=-1,
{x=-2;

B(-2;-1).

Составляем уравнение прямой, проходящей через две точки
А(2;1) и В(-2;-1):

(x-2)/(-2-2)=(y-1)/(-1-1),
(x-2)/-4=(y-1)/-2,
(x-2)/2=(y-1)/1,
1*(x-2)=2*(y-1),
x-2=2y-2,
x-2y=0 - уравнение прямой АВ.

Ответ: х-2у=0.