Задача 67320 Записать уравнения прямых, которые...
Условие
Записать уравнения прямых, которые проходят через
точку А(3, - 1 ) и параллельны: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) биссектрисе первого координатного угла; г) прямой у= 3x +9. (Ответ: a) y= -1; 6) x= 3; в)y= x-4;Г)y=3x-10.)
Решение
точку А(3, – 1 ) и параллельны:
а) оси абсцисс
На этой прямой расположены точки, у которых вторая координата такая же как у точки А
Уравнение
y=-1
б) оси ординат;
На этой прямой расположены точки, у которых первая координата такая же как у точки А
Уравнение
х=3
в) биссектрисе первого координатного угла;
Уравнение биссектрису первого координатного угла
y=x
k=1
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты
Значит уравнения параллельных прямых имеют вид:
y=x+b
Чтобы найти одну конкретную прямую, проходящую через точку А,
подставляем координаты точки А
-1=3+b
b=-4
О т в е т. y=x-4
г) прямой у= 3x +9.
k=3
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты
Значит уравнения параллельных прямых имеют вид:
y=3x+b
Чтобы найти одну конкретную прямую, проходящую через точку А,
подставляем координаты точки А
-1=3*3+b
b=-10
О т в е т. y=3x–10.