Задача 67319 Точка А ( - 2 , 3) лежит на прямой,...

638b88af0e89dd5ad91b6fd3

03.12.2022 20:54:14

Точка А ( - 2 , 3) лежит на прямой, перпендикуляр- ной к прямой 2х - 3y+ 8 = 0. Записать уравнение этой прямой. (Ответ: 3х + 2y = 0.)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.12.2022 20:59:44

★

2х – 3y+ 8 = 0 ⇒ 3y=2x+8 ⇒ y=(2/3)x+(8/3)

k_(1)=2/3

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)

k_(1)*k_(2)=-1

k_(2)=-1/k_(1)=-3/2


y=(-3/2) x +b - уравнение прямых , перпендикулярных прямой 2х – 3y+ 8 = 0

Таких прямых много.

Чтобы найти прямую, проходящую чрез точку А, подставим координаты точки А

3=(-3/2)*(-2)+b

3=3+b

b=0


О т в е т. y=(-3/2)x
или

2y=-3x

3x+2y=0