Задача 67306 Исследовать функцию на непрерывность и...

638b1d7d12dccb1e43a74797

03.12.2022 13:06:21

Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график. Классифицировать точки разрыва.

626fab9a354ab65fb2f43abb

03.12.2022 13:33:27

★

f(x) =
{ -2(x + 1); x <= -1
{ (x + 1)^3; -1 < x < 0
{ x; x >= 0
Подозрительные на разрыв точки: x1 = -1; x2 = 0
Функция кусочно-непрерывная, других разрывов нет.
f(-1-0) = -2(-1 + 1) = -2*0 = 0
f(-1+0) = (-1 + 1)^3 = 0^3 = 0
В точке x1 = -1 разрыва нет.
f(0-0) = (0 + 1)^3 = 1^3 = 1
f(0+0) = 0
В точке x2 = 0 неустранимый разрыв 1 рода - скачок.