Задача 67305 Исследовать функцию на непрерывность и...

638b1d7d12dccb1e43a74797

03.12.2022 12:57:59

Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график. Классифицировать точки разрыва.

626fab9a354ab65fb2f43abb

03.12.2022 13:05:47

★

f(x) =
{ x + 4; x < -1
{ x^2 + 2; -1 <= x < 1
{ 2x; x >= 1
Точки, подозрительные на разрыв: x1 = -1; x2 = 1
Проверим значения функции слева и справа:
f(-1-0) = -1 + 4 = 3
f(-1+0) = (-1)^2 + 2 = 1 + 2 = 3
В точке x1 = -1 разрыва нет.
f(1-0) = 1^2 + 2 = 1 + 2 = 3
f(1+0) = 2*1 = 2
В точке x2 = 1 неустранимый разрыв 1 рода - скачок.