Задача 67295 Задание 4 В пирамиде установлено 10...
Условие
В пирамиде установлено 10 винтовок, 4 из которых имеют оптический прицел. Вероятность поражения мишени из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, а из винтовки без оптического прицела - 0,8. Стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки.Из какой винтовки наиболее вероятно он стрелял?
Решение
Н_(1)-''выбрана винтовка с оптическим прицелом''
Н_(2)-''выбрана винтовка без оптического прицела''
р(Н_(1))=4/10=0,4
р(H_(2))=6/10=0,6
Cобытие А - '' стрелок поразит мишень''
По условию вероятность события А при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна[b] 0,95; [/b]
p(A/H_(1))=0,95
Вероятность события А при выстреле из винтовки без оптического прицела эта вероятность равна[b] 0,8[/b]
p(A/H_(2))=0,8
По формуле полной вероятности
р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1))+р(Н_(2))*р(А/Н_(2))=
=0,4*0,95+0,6*0,8=
=0,38+0,48=0,86
p(Н_(1)/А)*р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1)) ⇒
p(Н_(1)/А)=0,38/0,86=19/43
и
p(Н_(2)/А)=0,48/0,86 =24/43
(24/43) > (19/43)
вероятнее, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела