Задача 67287 два угла из восьми полученных при...

6380eeadb7391735218c06c8

02.12.2022 17:11:27

два угла из восьми полученных при пересечении двух параллельных прямых A и B третий и прямой C относятся как три к двум выполните чертёж и найдите градусные меры восьми углов

5f3eaa23faf909182968dde0

04.12.2022 09:49:30

★

По условию ∠1: ∠2=3:2, значит, ∠1=3 части, ∠2=2 части.
∠1 и ∠2 смежные, значит,
∠1+ ∠2=180^o),
3+2=5 частей,
180^(o):5=36^(o) - приходится на 1 часть,
∠1=36^(o)*3=108^(o),
∠2=36^(o)*2=72^(o).

∠3= ∠1=108^(o) - как вертикальные,
∠4= ∠2=72^(o) - как вертикальные,
∠5= ∠1=108^(o) - как соответственные при a||b и секущей с,
∠6= ∠2=72^(o) - как соответственные при a||b и секущей с,
∠7= ∠5=108^(o) - как вертикальные,
∠8= ∠6=72^(o) - как вертикальные.
Ответ: 108^(o), 72^(o), 108^(o), 72^(o), 108^(o), 72^(o), 108^(o), 72^(o).