Задача 67277 В треугольнике АВС имеем: угол А=10°,...

6380eeadb7391735218c06c8

02.12.2022 14:21:53

В треугольнике АВС имеем: угол А=10°, угол =70. Найдите угол между высоТОЙ И биссектрисой, проведёнными из вершины В.

5f3eaa23faf909182968dde0

04.12.2022 11:44:11

★

По теореме о сумме углов треугольника:
∠В=180^(o)-( ∠A+ ∠C)=180^(o)-(10^(o)+70^(o))=100^(o).

В прямоугольном ΔСНВ ∠С=70^(o), значит, ∠СВН=90^(o)-70^(o)=20^(o).

Так как ВК - биссектриса ∠В, то ∠СВК=100^(o):2=50^(o).

Тогда искомый ∠НВК=50^(o)-20^(o)=30^(o).

Ответ: 30^(o).