Задача 67271 cos87 ° sin63 ° +sin87 ° sin27 ° =...
Условие
математика 10-11 класс
346
Решение
★
Заметим, что 27° = 90° - 63°, поэтому:
sin 27° = sin (90° - 63°) = cos 63°
cos 87° sin 63° + sin 87° sin 27° =
= cos 87° sin 63° + sin 87° cos 63°
Есть формула синуса суммы:
sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
cos 87° sin 63° + sin 87° cos 63° =
= sin (87° + 63°) = sin 150° =
= sin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2