Задача 67270 Боковая сторона трапеции разделена на 4...

6389c36fc6a8d145584d2b05

02.12.2022 12:22:16

Боковая сторона трапеции разделена на 4 равные части и через точки разделения проведены прямые параллельные основания. Найдите длины отрезков между боковыми сторонами, если основания трапеции равны 12 см и 16 см.

626fab9a354ab65fb2f43abb

02.12.2022 13:08:21

★

Трапеция показана на рисунке.
AB = 16 см, CD = 12 см.
Найти: EF, KL, MN.
Решение:
Заметим, что EF - средняя линия трапеции ABCD,
KL - средняя линия трапеции EFCD,
MN - средняя линия трапеции ABFE.
По теореме о средней линии, ее длина равна половине суммы оснований, то есть среднему арифметическому.
EF = (12 + 16)/2 = 28/2 = 14 см
KL = (12 + 14)/2 = 26/2 = 13 см
MN = (14 + 16)/2 = 30/2 = 15 см