Задача 67251 ...

63878dbfdf6bc330a65726d4

30.11.2022 20:08:13

Діагональ квадрата дорівнює 10√2 см. Деяка точка простору
рівновіддалена від кожної сторони квадрата на 13 см. Обчисліть
відстань від даної точки до площини цього квадрата.

63878e46df6bc330a65726d9

30.11.2022 20:15:07

★

Раз точка равноудалена от сторон квадрата, то она проектируется в центр вписанной в квадрат окружности, т.е. в точку пересечения диагоналей, которые у квадрата равны по 10√2, тогда расстояние от точки до плоскости квадрата найдем по Пифагору из прямоугольного треугольника , составленного из искомого расстояния, половины стороны квадрата, равной 10, т.к. диагональ равна 10√2, и отрезка 13 см, который является наклонной, а половина стороны квадрата, проходящая через точку пересечения диагоналей, его проекцией на плоскость квадрата.

√(13²-(10/2)²)=√(169-25)=12/см/