Задача 67242 14. Составьте уравнение прямой,...

638713dafc607476156520fe

30.11.2022 11:28:02

14. Составьте уравнение прямой, содержащей точку М (7,5, 8,5) очку пересечения прямых x-y+1=0, x+y-8=0.

626fab9a354ab65fb2f43abb

30.11.2022 13:41:35

★

Сначала найдём точку пересечения прямых.
{ x - y + 1 = 0
{ x + y - 8 = 0
Складываем уравнения
2x - 7 = 0
x = 7/2 = 3,5
y = x + 1 = 4,5
Итак, нам нужно построить уравнение прямой через 2 точки:
M(7,5; 8,5); N(3,5; 4,5)
(x - 3,5)/(7,5 - 3,5) = (y - 4,5)/(8,5 - 4,5)
(x - 3,5)/4 = (y - 4,5)/4
x - 3,5 = y - 4,5
x - y + 1 = 0
Но это одна из наших прямых.
Значит, она проходит через обе эти точки.
Ответ: x - y + 1 = 0