Задача 67233 Таблица 7.5. Признаки равенства...

62973b1a56e20c155f5d25b8

29.11.2022 18:49:12

Таблица 7.5. Признаки равенства треугольникой
Найти пары равных треугольников и доказать их равенство:

6383295f3abb33063bcbd354

29.11.2022 21:37:38

★

1) ∠ АОВ= ∠ DOC (как вертикальные углы)
АО=ОС, DO=OB (по условию)
Значит ΔАОВ= ΔDOC по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)

2)∠ MKN= ∠ PKE (как вертикальные углы)
KN=PK, ∠ MNK = ∠KPE (по условию)
Значит ΔMNK= ΔPKE по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

3) AB=AD, ∠ BAC= ∠ CAD (по условию)
АС - общая сторона.
ΔABC= ΔCAD по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)

4) BC=AD, ∠ CBD= ∠ ADB (по условию)
BD - общая сторона.
ΔADB= ΔCBD по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)

5) ∠ MDF= ∠ FDE, ∠ MFD= ∠ DFE (по условию)
DF - общая сторона.
ΔMDF= ΔFDE по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам)