Задача 67168 Найдите множество решений неравенства...

632f635587d19127bff140f0

25.11.2022 21:40:19

Найдите множество решений неравенства (3х-8)^(2)-(4х-6)^(2)+(5х+2)>96

5f3eaa23faf909182968dde0

25.11.2022 22:33:40

★

(3x-8)^(2)-(4x-6)^(2)+(5x+2)>96,
(3x-8-4x+6)(3x-8+4x-6)+5x+2>96,
(-x-2)(7x-14)+5x+2-96>0,
-(x+2)*7(x-2)+5x-94>0,
-7(x^(2)-4)+5x-94>0,
-7x^(2)+28+5x-94>0,
-7x^(2)+5x-66>0,
7x^(2)-5x+66<0,
7x^(2)-5x+66=0,
D=25-4*7*66<0 - квадратный трехчлен корней не имеет,
так как 7x^(2)-5x+66>0 при любом х, то неравенство решений не имеет.
Ответ: решений нет.