Задача 67162 В равнобедренном треугольнике ABC имеет...

6380eeadb7391735218c06c8

25.11.2022 20:43:08

В равнобедренном треугольнике ABC имеет угол B = 120. Высота BD равна 7,2 см. Найдите длины сторон AB и BC.

5f3eaa23faf909182968dde0

25.11.2022 21:36:12

★

Так как ΔАВС равнобедренный с тупым углом В=120^(o), то боковые стороны АВ=ВС.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, является и биссектрисой, значит,
∠ОВС= 120^(о):2=60^(o).
В прямоугольном ΔВОС ∠ОВС=60^(o), значит, ∠OCB=30^(o), кактет ВО=7,2 см.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30^(o) лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, ВС=2ВО=7,2*2=14,4 (см).
Тогда АВ=ВС=14,4 см.
Ответ: 14,4 см, 14,4 см.