Задача 67161 CyMMa двух углов из восьми, полученных...

6380eeadb7391735218c06c8

25.11.2022 20:42:27

CyMMa двух углов из восьми, полученных при пересечении параллеьных прямых а и b прямой с, равна 80°. Найдите градусные меры этих восьми Углов. Выполните чертёж.

5f3eaa23faf909182968dde0

25.11.2022 21:50:03

★

Так как сумма двух углов равна 80^(o), то это сумма двух острых углов, например, углов ∠2 и ∠4: ∠2+ ∠4=80^(o), а это вертикальные углы, тогда ∠2= ∠4=80^(o):2=40^(o).
∠6= ∠2 = 40^(o) и ∠8= ∠4=40^(o) - как соответственные при а||b и секущей с..
∠1 и ∠2 смежные, значит, ∠1=180^(o)- ∠2=180^(o)-40^(o)=140^(o).
∠3= ∠1=140^(o) - как вертикальные.
∠5= ∠1 = 140^(o) и ∠7= ∠3=140^(o) - как соответственные при a||b и секущей с.
Ответ: 140^(o), 40^(o), 140^(o), 40^(o), 140^(o), 40^(o), 140^(o), 40^(o).