Задача 67157 Сумма внешних углов,взятых по одному при...

6380eeadb7391735218c06c8

25.11.2022 19:47:34

Сумма внешних углов,взятых по одному при вершинах A и B треугольника ABC,равна 300°. найдите градусную меру угла С.

5f3eaa23faf909182968dde0

25.11.2022 19:56:17

★

Внешний угол треугольника - это угол, смежный с внутренним углом.
Сумма внешнего и внутреннего угла треугольника при каждой вершине равна 180^(o), значит, сумма двух внешних и двух внутренних углов равна 360^(o).
360^(o)-300^(o)=60^(o)= ∠A+∠B - сумма двух внутренних углов А и В.
По теореме о сумме углов треугольника находим угол С:
∠С=180^(o)-( ∠A+ ∠B)=180^(o)-60^(o)=120^(o)/
Ответ: 120^(o).