Задача 67139 3. Имеются два одинаковых на вид ящика...

637fc743c463330277161e40

24.11.2022 22:35:56

3. Имеются два одинаковых на вид ящика с картофелем. В первом ящике находится 70% картофеля сорта «Синеглазка» и 30% сорта «Белорусская ранняя», во втором ящике 50% картофеля сорта «Синеглазка» и 50% «Белорусская ранняя». |Некто взял наугад один клубень картофеля, он оказался сорта «Синеглазка». Что вероятнее: клубень картофеля был взят из первого или из второго ящиков?

4. Игра состоит в набрасывании колец на колышек. Игрок получает 6 колец и бросает кольца до первого попадания. Найти вероятность того, что хотя бы одно кольцо останется неизрасходованным, если вероятность попадания при каждом: броске равна 0. 1.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.11.2022 15:06:28

★

3.

Задача на формулу полной вероятности.

Вводим в рассмотрение события - гипотезы

H_(1) - " выбран первый ящик"
H_(2) - " выбран второй ящик"

ящики одинаковые
p(H_(1))=p(H_(2))=1/2


Событие А - "выбран картофель сорта " Синеглазка""


A/H_(1) - "выбран первый ящик и выбран картофель сорта " Синеглазка"

p(A/H_(1))=0,7


A/H_(2) - "выбран второй ящик и выбран картофель сорта " Синеглазка"

p(A/H_(2))=0,5


По формуле полной вероятности:

p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=(1/2)*(0,7)+(1/2)*(0,5)=[b] 0,6[/b]


По формуле Байеса

p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=(1/2)*(0,7)/0,6=7/12

p(H_(2)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(2))/p(A)=(1/2)*(0,5)/0,6=5/12

Вероятнее из первого ящика

4.

Повторные испытания с двумя исходами:
p=0,1 - вероятность попадания при одном броске
q=1-p=1-0,1=0,9 - вероятность промаха при одном броске