Задача 67118 Постройте график 1)y=4x^2+x-33 2)y=10x-2...
Условие
Решение
y=4x^2+x-33 - квадратичная функция вида [b]y=ax^2+bx+c[/b]
Графиком является [i]парабола.[/i]
a=4 >0 ⇒ [i]ветви[/i] параболы направлены [i]вверх[/i]
4x^2+x-33= 4(x^2+(1/4)x)-33= выделяем полный квадрат= 4*(x+2*x*(1/.8)+(1/8)^2-(1/8)^2) -33=
=4*(x+(1/8))^2- 33 целых (1/16)
Вершина параболы в точке (-1/8; - 33 целых (1/16))
Парабола пересекает ось Оу в точке (0;-33)
Найдем точки пересечения с осью Ох:
Решаем уравнение
4x^2+x-33=0
D=1-4*4*(-33)=529=23^2
x_(1)=(-1-23)/8; x_(2)=(-1+23)/8;
x_(1)=-3 x_(2)=11/4
(-3;0); (11/4;0)- точки пересечения с осью Ох
Можно найти дополнительные точки
x=1
y=4*1+1-33=-28
(1;-28)
x=2
y=4*2^2+2-33=-15
(2;-15)
(3;6)
2)
y=10x-2 - линейная функция вида [b]y=kx+b[/b]
Графиком является [i]прямая[/i]
Для построения прямой достаточно двух точек.
если х=1; y=10*1-2=8
[b](1;8)[/b]
если х=0; y=10*0-2=-2
[b](0;-2)[/b]
Для самопроверки можно находить три точки
x=-1
y=-12
