Задача 67112 При каких значениях n и А прямая x/3 =...

63756c3349ba8d1cad0bb043

23.11.2022 19:49:18

При каких значениях n и А прямая x/3 = (y-5)/-8 = (z+5)/6 перпендикулярна к плоскости Ах + 2у — 2z — 7 = 0 ?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.11.2022 19:53:58

★

Прямая задана каноническим уравнением

Направляющий вектор этой прямой vector{q}=(p;m;k)


Плоскость задана общим уравнением

Нормальный вектор плоскости vector{n}=(А;B;C)


Прямая перпендикулярна плоскости значит vector{q} и vector{n}

коллинеарны.

Если векторы коллинеарны, то координаты векторов пропорциональны


p:A=m:B=k:C


По условию задачи

vector{q}=(3;-8;6)

vector{n}=(А;2;-2)

Но пропорция не получится верной...

3:А=[b](-8):2=6:(-2)[/b]

-8:2=-4
а
6:(-2)=3

Значит где-то пропущена буква [b]n[/b]