Задача 67104 Вычислить объём параллелепипеда,...

637ccdf91b1bf76cc2591bb4

23.11.2022 15:44:02

Вычислить объём параллелепипеда, построенного на векторах M1M0, M2M0 и M3M0. M1 = (1, 1, 2); M2 = (-1, 1, 3); M3 = (2, -2 ,4); M0 = (2, 3, 8)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.11.2022 20:17:47

★

vector{M_(1)M_(o)}=(2-1;3-1;8-2)=(1;2;6)
vector{M_(2)M_(o)}=(2-(-1);3-1;8-3)=(3;2;5)
vector{M_(3)M_(o)}=(2-2;3-(-2);8-4)=(0;5;4)

V=|(vector{M_(1)M_(o)}, vector{M_(2)M_(o)},vector{M_(3)M_(o)})|

(vector{M_(1)M_(o)}, vector{M_(2)M_(o)},vector{M_(3)M_(o)})=[m]\begin {vmatrix} 1&2&6\\3&2&5\\0&5&4\end {vmatrix}[/m]

Раскрываем определитель

(vector{M_(1)M_(o)}, vector{M_(2)M_(o)},vector{M_(3)M_(o)})=8+0+90-0-25-24=50

V=|50|=50