Задача 67099 1. Изобразите схематически график...
Условие
2. Постройте график функции, у=х^2 - 4х + 4. С помощью графика найдите:
а)значение у при х = -0,5;
б)значение х при у=2;
в)нули функции;
3. Вычислить: ...
Решение
y=x^2-4x+4
Применяем формулу
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
Получаем функцию
y=(x-2)^2
График - парабола в вершиной в точке (2;0)
Остальные точки, по которым всегда строим параболу y=x^2
(-3;9); (-2;4);(-1;1); (1;1); (2;4);(3;9) тоже имеют другие первые координаты :
(-3+2;9); (-2+2;4);(-1+2;1); (1+2;1); (2+2;4);(3+2;9)
Они и отмечены на рисунке.
a) если x=[b]-0,5[/b]
y=(-0,5-2)^2=(-2,5)^2=[b]6,25[/b]
б)
если y=2, то
2=(x-2)^2 ⇒
x-2= ± sqrt(2)
x=2 ± sqrt(2)
в)
y=0
⇒
(x-2)^2=
x-2=0
x=2
(2;0)- нуль функции
3.
б)
[m]4\cdot \sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=4\cdot \sqrt[3]{\frac{8\cdot 3+3}{8}}=4\cdot \sqrt[3]{\frac{27}{8}}=4\cdot \sqrt[3]{(\frac{3}{2})^3}=4\cdot \frac{3}{2}=6[/m]
в)
[m]7\cdot \sqrt[4]{81}+\sqrt[6]{1}=7\cdot \sqrt[4]{3^4}+1=7\cdot 3+1=22[/m]
