Задача 67086 Сколько имеется способов разбить группу...

637c5f441193ab5175f61081

22.11.2022 19:59:08

Сколько имеется способов разбить группу из 15 туристов на две подгруппы (первая подгруппа поплывет на байдарках, а вторая — поедет на велосипедах), если в каждой подгруппе должен быть как минимум один человек?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.11.2022 20:19:09

★

1 и 14
Выбираем одного из пятнадцати, тогда одновременно получаем и вторую
Разбить на группы в 1 и 14 человек можно 15 способами
Выбор средства передвижения увеличивает количество способов в 2 раза

О т в е т. 1) 30


2 и 13
С^(2)_(15)=15*14/2=105 способов
Выбор средства передвижения увеличивает количество способов в 2 раза

О т в е т. 2) 210 способов


3 и 12

С^(3)_(15)=15*14*13/3=? способов
Выбор средства передвижения увеличивает количество способов в 2 раза

О т в е т. 3) ? способов


4 и 11
5 и 10
6 и 9
7 и 8


О т в е т. Складываем ответ 1) + ответ 2) +ответ 3) + ответ 4) + ответ 5 )+ ответ 6)+ ответ 7)