Задача 67080 не могу понять как делать 2 и 4...

6369fd544ce58c1f3e23afd5

22.11.2022 18:45:43

не могу понять как делать 2 и 4

626fab9a354ab65fb2f43abb

22.11.2022 19:27:58

★

Я могу ошибаться, но по-моему, здесь надо вытаскивать главные члены в наибольших степенях.
2) Числитель: n^(4/3) - n^(5/4)
Так как 4/3 = 16/12 > 5/4 = 15/12, то остаётся n^(4/3)
Знаменатель: (n + sqrt(n))*sqrt(n^2) = n*sqrt(n^2) = n*n = n^2
Получаем:
n^(4/3) / n^2 = 1/n^(2/3)
Этот предел при n->oo равен 0.

4) Числитель: ^3sqrt(n^3) - sqrt(n^4) = n - n^2 = - n^2
Знаменатель: сумма этого ряда равна n^2.
Проверяем: 1 = 1^2; 1+3 = 4 = 2^2; 1+3+5 = 9 = 3^2; и т.д.
Получаем:
Предел (-n^2)/n^2 = - 1