Задача 67073 . Зависимость пройденного телом пути s...

63665b3f9468b678a7d2f0ae

22.11.2022 17:40:40

. Зависимость пройденного телом пути s от времени t задаётся уравнением s=1/3t^3=3/2t^2-9t=3 . Через какое время t после начала движения тело будет иметь скорость u =1 м / с ?

5f3eaa23faf909182968dde0

22.11.2022 19:35:15

★

Скорость есть производная от пути по времени:
v=s'(t)=((1/3)t^(3)+(3/2)t^(2)-9t+3)'=t^(2)+3t-9.
По условию скорость v=1. Получаем уравнение:
t^(2)+3t-9=1,
t^(2)+3t-10=0,
D=9+40=49=7^(2),
t=(-3 ±7)/2,
t_(1)=-5<0 - не удовлетворяет условию задачи,
t_(2)=2 - это время после начала движения.
Ответ: 2 c.