Задача 67060 а) В равнобедренном треугольнике АВС с...

637cbeb41b1bf76cc2591b68

22.11.2022 15:40:09

а) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием с АВ проведена высота СН. Сторона СВ равна 13, высота CH равна 12. Найти основание АВ.

6) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведена высота СН. Сторона СВ равна 20, высота CH равна 16. Найти основание АВ.

в) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ A H B проведена высота СН. Сторона СВ равна 17, высота СН равна 15. Найти основание АВ.

5f3eaa23faf909182968dde0

22.11.2022 17:04:08

★

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, является и медианой, значит Н - середина АВ и АВ=2НВ.
Так как СН - высота, то ΔСНВ прямоугольный, в нем по условию гипотенуза СВ=17, катет СН=15, по теореме Пифагора найдем катет НВ:
НВ=sqrt(CB^(2)-CH^(2))=sqrt(17^(2)-15^(2))=sqrt((17-15)(17+15))=sqrt(2*32)=sqrt(64)=8.
Находим АВ:
АВ=2НВ=8*2=16.
Ответ: 16.