Задача 67055 В треугольнике ABC m(<B)=79 град. и...

637c67341193ab5175f61101

22.11.2022 09:08:45

В треугольнике ABC m(<B)=79 град. и m(<A)=95 град. Вычислите меру острого угла, образованного высотой из В и биссектрисой угла С

5f3eaa23faf909182968dde0

22.11.2022 11:09:40

★

∠С=180^(o)-(∠A+∠B)=180^(o)-(35^(o)+79^(o))=66^(o).
Так как СМ - биссектриса, то ∠АСМ=(1/2) ∠С=66^(o):2=33^(o).
Так как ВН- высота, то ВН ⊥ АС. Тогда ΔКНС прямоугольный с прямым углом КНС, в нем ∠НСК=33^(o), значит, ∠ НКС=90^(o)-33^(o)=57^(o).
Ответ: 57^(o).