Задача 67054 12. При встречи компании друзей каждый...

637c5f441193ab5175f61081

22.11.2022 08:35:52

12. При встречи компании друзей каждый пожал руку каждому, только Федот Бурчеев пожал руки лишь некоторым. Сколько было друзей, если всего было сделано 913 рукопожатий?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.11.2022 09:30:16

★

Если n пожимают руки друг другу, то получаем

n*(n-1)/2 рукопожатий.

Так как Федот Бурчеев пожал руки лишь некоторым,

то [m]\frac{n(n-1)}{2}.913[/m]

Находим наименьшее n, n- натуральное...

n=44

О т в е т. 44 человека

44*43/2=946 рукопожатий было бы сделано, если бы Егор пожал руки всем друзьям