Задача 67042 Дано три вершини паралелограма ABCD:...

637be1fcf872760d6dd0874e

21.11.2022 23:40:18

Дано три вершини паралелограма ABCD: A(-3;-2), B(5:3), C(3;-5). Знайдіть координати четвертої вершини.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.11.2022 08:08:52

★

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.

Находим координаты точки О - середины АС:
x_(O)=(x_(A)+x_(C))/2
y_(O)=(y_(A)+y_(C))/2


Подставляем координаты точек А и С и находим координаты точки O
х_(O)=(-3+3))/2 ⇒ х_(O)=0
у_(O)=(-2+(-5))/2 ⇒ у_(O)= -3,5


Координаты точки O как середины диагонали BD:
x_(O)=(x_(B)+x_(D))/2
y_(O)=(y_(B)+y_(D))/2


Подставляем координаты точки B и O и находим координаты точки D
0=(5+x_(D))/2 ⇒ х_(D)=-5
-3,5=(3+у_(D))/2 ⇒ у_(D)=-10