Задача 67037 3. Две стороны треугольника равны 6 см...
Условие
3. Две стороны треугольника равны 6 см и 16 см, а угол между ними равен 60о. Решите треугольник ( найдите все его стороны и углы)
математика 8-9 класс
2232
Решение
★
b=16
∠ C=60 °
По теореме косинусов:
с^2=a^2+b^2-2*a*b*cos ∠ C=6^2+16^2-2*6*16*cos60 ° =36+256-2*6*16*(1/2)=196
c=14
По теореме синусов
a/sin ∠ A=c/sin ∠ C ⇒
6/sin ∠ A=14/sin60 ° ⇒
sin ∠ A=3sqrt(3)/14
По теореме синусов
b/sin ∠B=c/sin ∠ C ⇒
16/sin ∠B=14/sin60 ° ⇒
sin ∠ B=4sqrt(3)/7