Задача 67025 Условие в изображение....

61fbb151f9ec650b1acd7b5d

21.11.2022 16:29:23

Условие в изображение.

5f3eaa23faf909182968dde0

21.11.2022 16:44:08

★

Меньшая диагональ лежит против острого угла. По условию задачи известен угол 135^(o) - это тупой угол, значит, острый угол параллелограмма равен 180^(o)-135^(o)=45^(o).
По теореме косинусов находим:
d^(2)=a^(2)+b^(2)-2*a*b*cosα =12^(2)+(4sqrt(2))^(2)-2*12*4sqrt(2)*cos45^(o)=
=144+32-96sqrt(2)*(sqrt(2)/2)=80,
значит, d=sqrt(80)=sqrt(16*5)=4sqrt(5).
Ответ: 4sqrt(5)