Задача 67024 Условие в изображение....

61fbb151f9ec650b1acd7b5d

21.11.2022 16:29:08

Условие в изображение.

5f3eaa23faf909182968dde0

21.11.2022 16:39:48

★

По теореме косинусов:
МK^2=MN^2+NK^2-2*MN*NK*cosN=8^2+(8sqrt(2))^2-2*8*8sqrt(2)*cos135^(o)=64+128-128sqrt(2)*(-sqrt(2)/2)=64+128+128=320,
значит, МК=sqrt(320)=sqrt(64*5)=8sqrt(5).
Ответ: 8sqrt(5).